Math Skill 不存储数学，它激活数学、路由数学，并把数学翻译成 AI 与密码学研究设计。
面向 Claude Code / Codex / Cursor / DeepSeek Harness (dsh) 等 的数学推理技能——在 AI 架构设计、数学结构迁移和密码学证明审查中，自动激活正确的数学透镜、知识锚点和设计原型，给出带条件、带反例、可证伪的结论。
如果这个 skill 对你有启发，欢迎点亮一颗 Star⭐。你的支持是项目持续打磨的动力。
用户："KAN 用可学习 B-spline 替代 ReLU，声称比 MLP 更准确且可解释。我想分析它的数学基础和潜在风险。"
不调用 Skill：
KAN 基于 Kolmogorov-Arnold 表示定理，用 B-spline 作为可学习激活函数放在边上。优点是参数效率高、激活函数可解释。风险主要是 spline 计算比 ReLU 慢、grid 过细可能过拟合。建议在具体任务上做消融实验。
调用 Skill 后（激活：扰动 + 谱分解透镜 → low-rank-approximation 锚点）：
结论：KA 定理保证表达能力的存在性，不保证可学习性。决定 KAN 实际性能的两个被忽视的数学量是 spline 基的有效秩和参数空间的 Fisher 曲率。
- 存在性 ≠ 可学习性：KA 定理保证 ∑φ_q(∑ψ_{q,p}(x_p)) 可表示任意连续函数，但与 MLP 的万能逼近定理一样，不保证梯度下降能找到该表示
- Spline 基有效秩：B-spline 基函数的支撑重叠导致 effective rank 远低于参数增长；若 grid 细化但基函数高度相关，实际表达能力增长停滞——需监控奇异值衰减曲线而非只看参数量
- Fisher 曲率：spline 的二阶可导使 Hessian 更规则，但 Fisher 信息矩阵的 condition number 可能远大于 ReLU 网络；natural gradient 有理论优势但估计成本更高
- 可证伪实验：比较 KAN 与同参数预算 MLP 的 spline 基有效秩衰减；若 rank 增长停滞而参数持续增长，则"可解释"优势被冗余抵消
用户："我用 PRF 给模型权重加水印，归约证明说'去水印 ≥ 破 PRF'。这个归约 tight 吗？"
不调用 Skill：
如果去水印的难度等价于区分 PRF 输出和真随机，那么在水印方案依赖的 PRF 安全假设成立时，归约是紧的。建议选择 AES-based PRF 以确保假设强度。
调用 Skill 后（激活：reduction-proof-template + prf-prg-owf 锚点）：
结论：归约方向正确，但紧度取决于查询数 Q 和模拟质量，不能仅凭"假设 PRF 安全"就声称紧归约。
- 归约损失：Adv^scheme ≤ Q · Adv^PRF + δ，其中 Q 是敌手查询数。若 Q 随模型参数量线性增长，具体安全参数显著退化——必须报告 Q 的量级，不能只写"多项式损失"
- 模拟质量：归约须构造模拟器 B 回答敌手 oracle 查询；若 B 的模拟分布与真实游戏统计距离不可忽略，整个归约失效
- 假设层级：AES 当 PRF 是广泛采用的经验假设，不是从规范无条件证明的定理——标准模型、ROM、具体安全三个层级不能混用
- 多用户退化：模型部署后多用户独立查询，birthday bound 和 hybrid 步数放大优势损失
- 可证伪检查：写出 B 的完整模拟（参数生成、查询回答、挑战嵌入、abort 处理），代入具体参数估计 Q 和 δ
npx（推荐）：
npx -y math-skill@latest install --all或把项目地址丢给 AI，让它自行安装：
请帮我安装 math-skill：https://github.com/the-thinker0/math-skill，并教我如何使用
也支持：
install --codex/--claude/--dsh（单独）、update --all（更新）、doctor --all（检查重复入口） 安装器自动排除内层skills/目录，保证每个平台只有一个入口。DeepSeek Harness (dsh)：
--dsh写入~/.dsh/skills/math-research-activator/（可用$DSH_HOME覆盖）。安装后重启 dsh，命令面板输入/math-research-activator即可调用。也可手动把该目录放到项目级.dsh/skills/或共享的~/.agents/skills/。
自动触发：系统自动诊断用户意图，路由到合适的层：
| 场景 | 诊断信号 | 调用路径 |
|---|---|---|
| 问题分析 | "这个设计合理吗？" | 透镜 → 紧凑审查 |
| 机制设计 | "设计新 attention" | 透镜 → 锚点 → 设计翻译 → 紧凑审查 |
| 知识查询 | "切空间和梯度优化有什么关系？" | 激活锚点 |
| 验证审查 | "这个归约的 tightness 够吗？" | 锚点 → 条件/边界 |
| 纯工程 | debug、重构、调参 | 不触发 |
手动触发：
/ask <你的问题> # Claude Code / Codex：智能诊断并路由
/math-research-activator <你的问题> # DeepSeek Harness (dsh) 命令面板
自动检测中英文：中文消息返回中文输出，英文消息返回英文输出。技术词、代码、公式不决定语言。
问题 → 透镜（用什么视角看？）→ 锚点（激活哪些数学结构？）→ 设计翻译（变成什么模块？）→ 审查（站得住吗？）
| 层 | 职责 | 目录 | 文件数 |
|---|---|---|---|
| 思想透镜 | 诊断问题结构，推荐数学视角 | lenses/*.md |
15 |
| 激活锚点 | 37 个共用数学锚点 + 4 个密码学锚点；不足时触发知识缺口协议 | knowledge-base/*/*.md |
41 |
| 设计翻译 | 把数学变成 AI 模块/loss/算子 | design-patterns/*/*.md |
22 |
辅助层：
references/books/*.md：10 本书蒸馏稿（7 本 AI 方向 + 3 本密码学方向），需要深入时的完整上下文references/gpu-friendly-math.md：按需 GPU 检查；不适用维度标 N/Aagents/math-critic.md：仅全面/论文级审查按需加载的 19 维深度批判器
AI 研究与密码学共享数学根基（概率/信息/代数/矩阵/谱/优化），但独有各自专业层。Domain Router 在意图诊断后、调用透镜前，先判定问题归属，决定加载哪些锚点/书稿/设计模式，避免跨域污染与 token 浪费。
| Domain | 加载内容 | 信号词 |
|---|---|---|
| 共用数学 | 8 域 37 锚点 + 相关透镜 | 概率/信息/代数/几何/矩阵/谱/优化/拓扑/复杂度 |
| AI 研究 | 共用数学按需 + 0–2 个相关设计原型；书稿只在深查时加载 | attention/loss/routing/representation/compression/MoE/transformer/KV-cache/LoRA/SSM/扩散/RL |
| 密码学 | 4 张密码锚点；不足时才查 3 本密码书稿；共用数学按需 | 加密/签名/MAC/PRF/PRG/PRP/OWF/CCA/CPA/AE/零知识/归约/DL/CDH/DDH/RSA/ECC/格密码 |
| AI×密码交叉 | 双 domain 加载 + 交叉点标注 | "PRF 做模型水印""对抗样本归约""可验证推理" |
规则：domain 判定先于透镜调用；共用数学不重复加载；不跨域时不污染；缺口协议临时卡标注 domain。
| 透镜 | 文件 | 核心视角 |
|---|---|---|
| 公理化 | lenses/axiomatization.md |
审查假设的相容性/独立性/完备性 |
| 对偶 | lenses/duality.md |
转换到对偶空间暴露约束与不变量 |
| 对称性 | lenses/symmetry.md |
变换下的不变量与守恒律 |
| 谱分解 | lenses/spectral.md |
特征值/奇异值揭示主导结构 |
| 几何 | lenses/geometric.md |
度量/曲率/流形上的空间结构 |
| 投影与分解 | lenses/projection.md |
正交分解、子空间分离、冲突消除 |
| 变分 | lenses/variational.md |
约束下极值、能量最小化 |
| 局部到整体 | lenses/local-to-global.md |
局部性质拼接为全局、层上同调障碍 |
| 拓扑 | lenses/topological.md |
连续变形不变量、连通性、空洞 |
| 范畴化 | lenses/categorical.md |
泛性质、函子、自然变换 |
| 扰动 | lenses/perturbation.md |
小扰动的传播、稳定性、鲁棒性 |
| 因果 | lenses/causal.md |
相关≠因果、干预、反事实 |
| 博弈 | lenses/game.md |
多方策略互动、均衡、机制设计 |
| 概率统计 | lenses/probabilistic.md |
量化不确定性、贝叶斯更新 |
| 算法 | lenses/algorithmic.md |
复杂度、可行性、并行性 |
| 领域 | 锚点 |
|---|---|
| 矩阵分析 | projection, spectral-decomposition, low-rank-approximation, positive-semidefinite, matrix-perturbation |
| 最优化 | lagrangian-duality, convex-optimization, constrained-optimization, riemannian-optimization, proximal-method |
| 微分几何 | manifold, tangent-space, metric-tensor, geodesic, curvature, connection |
| 李理论 | group-action, lie-group, lie-algebra, representation, equivariance |
| 拓扑 | persistent-homology, euler-characteristic, fundamental-group |
| 概率与信息 | concentration-inequality, entropy, kl-divergence, information-bottleneck, fisher-information |
| 信息几何 | natural-gradient, fisher-metric |
| 代数几何 | sheaf-cohomology, grassmannian-plucker |
| 密码学（独有） | prf-prg-owf, reduction-proof-template, attack-game-framework, cca-cpa-ae-hierarchy |
| 组件 | 设计模式 |
|---|---|
| 注意力 | projection-attention, spectral-attention, equivariant-attention, geometry-aware-attention, information-bottleneck-attention |
| 损失函数 | orthogonality-loss, contrastive-loss, variational-loss, information-bottleneck-loss, constraint-penalty |
| 路由 | optimal-transport-routing, graph-routing, moe-routing, spectral-clustering-routing |
| 表示 | shared-private-decomposition, manifold-representation, equivariant-split, subspace-alignment |
| 压缩 | low-rank-kv-cache, spectral-token-pruning, topology-preserving-compression, leverage-score-selection |
为解微分方程发明的李群-李代数，最终成为描述对称性和机器人状态估计的通用语言——数学工具的价值远超初衷，这正是「跨领域激活」的原型。详见 references/inspiration.md。
用户："设计新的 KV Cache 压缩方法，保留长期依赖，不想只做 top-k"
第一步 诊断：场景 B（机制设计）
问题类型：序列记忆压缩 + 信息保留 + 长程结构
核心张力：压缩 token 数量 vs 不破坏长期依赖
第二步 透镜选择（默认 ≤2）：
1. 谱分解（保留主导子空间）
2. 概率/信息（保留互信息敏感状态）
（拓扑仅在用户强调连通/桥接结构时再加，不计入默认预算）
第三步 激活锚点：
→ low-rank-approximation（矩阵分析锚点）
→ information-bottleneck（概率与信息锚点）
→ leverage-score-selection 或 low-rank-kv-cache（0–2 个压缩设计模式）
若现有锚点不足，进入 Knowledge Gap Protocol 生成临时知识卡。
第四步 设计翻译：
主方案：Spectral KV Compression（低秩 + leverage score）
备选仅写关键差异：Information-Preserving Cache（依赖未来 query 估计）
第五步 紧凑审查（普通任务不加载完整 critic）：
主方案最 GPU 友好；备选需估计未来 query，不确定性更高
结论：优先主方案；需要 query 敏感保留时再加轻量 gate
math-skill/
├── skills/
│ └── math-research-activator/ # 总控：意图诊断 + 路由
├── lenses/ # 15 个思想透镜（推理方法论）
├── knowledge-base/ # 激活锚点（按数学领域组织，非封闭百科；共 41 卡）
│ ├── matrix-analysis/ # 矩阵分析（7 卡片）
│ ├── optimization/ # 最优化（5 卡片）
│ ├── differential-geometry/ # 微分几何（6 卡片）
│ ├── lie-theory/ # 李理论（5 卡片）
│ ├── topology/ # 拓扑（3 卡片）
│ ├── probability/ # 概率与信息（7 卡片）
│ ├── information-geometry/ # 信息几何（2 卡片）
│ ├── algebraic-geometry/ # 代数几何（2 卡片）
│ └── cryptography/ # 密码学（4 卡片，域独有）
├── design-patterns/ # 设计翻译层（按 AI 组件组织）
│ ├── attention/ # 注意力机制（5 模式）
│ ├── loss/ # 损失函数（5 模式）
│ ├── routing/ # 路由（4 模式）
│ ├── representation/ # 表示（4 模式）
│ └── compression/ # 压缩（4 模式）
├── references/ # 参考层
│ ├── books/ # 10 本书蒸馏稿（7 AI + 3 密码学）
│ ├── gpu-friendly-math.md # GPU 维度清单（仅评相关项）
│ ├── agentic-workflow.md # 协作方式
│ ├── inspiration.md # 灵感来源
│ ├── musings.md # 杂谈（哲学感悟，不自动加载）
│ └── skill-index.md # 索引（按需目录，不默认加载）
├── agents/math-critic.md # 数学-工程双重批判器（19 维，含密码学安全审视）
├── commands/ask.md # /ask 手动入口
├── math_book/ # 本地 PDF（不发布）
└── README.md / LICENSE
| # | 书名 | 作者 | 出版社 / 版次 | 年份 | ISBN | 蒸馏文件 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Contemporary Abstract Algebra | Joseph A. Gallian | Brooks/Cole, Cengage, 8th ed. | 2013 | 978-1-133-59971-5 | abstract-algebra.md / .en.md |
| 2 | The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry | Ravi Vakil | Princeton University Press | 2025 | 978-0-691-26866-8 | algebraic-geometry-rising-sea.md / .en.md |
| 3 | Manifolds and Differential Geometry | Jeffrey M. Lee | AMS, Graduate Studies in Math Vol. 107 | 2009 | 978-0-8218-4815-9 | differential-geometry.md / .en.md |
| 4 | Matrix Analysis | Roger A. Horn, Charles R. Johnson | Cambridge University Press, 2nd ed. | 2013 | 978-0-521-83940-2 | matrix-analysis.md / .en.md |
| 5 | A micro Lie theory for state estimation in robotics | Joan Solà et al. | arXiv:1812.01537v9 | 2021 | — | micro-lie-theory.md / .en.md |
| 6 | An Introduction to Optimization, With Applications to ML | Chong, Lu, Żak | John Wiley & Sons, 5th ed. | 2024 | 978-1-119-87763-9 | optimization-ml.md / .en.md |
| 7 | Introduction to Smooth Manifolds | John M. Lee | Springer, GTM 218, 2nd ed. | 2013 | 978-1-4419-9981-8 | smooth-manifolds.md / .en.md |
| # | 书名 | 作者 | 出版社 / 版次 | 年份 | ISBN | 蒸馏文件 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | A Graduate Course in Applied Cryptography | Dan Boneh & Victor Shoup | v0.4 在线版 | 2017 | — | applied-cryptography.md / .en.md |
| 9 | Foundations of Cryptography, Volume 1: Basic Tools | Oded Goldreich | Cambridge University Press | 2001 | 978-0-521-79172-4 | foundations-of-cryptography.md / .en.md |
| 10 | Introduction to Modern Cryptography | Jonathan Katz & Yehuda Lindell | CRC Press, 2nd ed. | 2015 | 978-1-4665-7026-9 | introduction-to-modern-cryptography.md / .en.md |
蒸馏文件已随 npm 包发布。如需全保真原文，将 PDF 放入 math_book/ 文件夹即可。
-
数学勘误（双语同步 + 回归锁定）：
prf-prg-owfPRG 优势公式多余右括号修正；natural-gradientSVI 自然梯度改为 Hoffman et al. 2013 实际形式（差值对当前自然参数取：$\hat\lambda = \eta_0 + N,\mathbb{E}_q[T]$，更新$\lambda \leftarrow (1-\rho)\lambda + \rho\hat\lambda$ ） -
Tier 1 评测自动化（CI 必跑）：新增
tests/eval/cases.jsonl（68 例结构化断言）与零依赖 runnerrun_eval.mjs——schema 校验、纸面清单 ↔ manifest 双向 parity（防漂移）、Domain Router 隔离策略静态断言、may_load 存在性检查；已接入validate.sh -
Tier 2 行为级评测槽：新增
behavioral_eval.mjs——配置MATH_SKILL_EVAL_CMD即对真实 agent 输出做确定性判定（E 场景零引用、纯 AI 不引密码材料、纯密码不引设计模式、中文 CJK 占比）；未配置时安全跳过，不阻塞 CI - frontmatter 触发条款守护：四个入口 description 的负面范围条款（"纯实现型 debug…不触发"/"Do not use…implementation-only debugging"）纳入语义回归，防止静默删除导致误触发
- dsh skill 安装：npx 安装器新增
--dsh，将标准 Agent Skills 包写入~/.dsh/skills/math-research-activator（尊重$DSH_HOME）；--all与自动检测覆盖 dsh - 调用方式：dsh 命令面板
/math-research-activator；透镜/锚点等资源路径相对 skill 安装目录（dsh 的resourceBase） - 文档：README 增加 NEWS 横幅与 dsh 安装/使用说明（中英同步）
- 新增 4 张共用锚点：
random-matrix、hankel-state-space（矩阵分析）+optimal-transport、score-matching-sde（概率与信息），补齐随机矩阵 / 最优传输 / 扩散-SSM 三类高频缺口；全仓计数统一为 37 共用 + 4 密码 = 41 - 数学勘误（双语同步）：Bernstein 不等式补假设、Morse 公式修正、球面指数映射补前提、变分推断自然梯度公式修正、Cramér–Rao 路由纠正
- 表述精确化：凸优化"唯一可高效求解"过强断言软化、KKT/Slater 措辞修正、KL 双向免责、持续同调可微性正确表述、Plücker 公式符号统一
- 跨文件自洽：D1–D8 维度与
[v]/[~]/[x]评级图例内联到gpu-friendly-math；categorical/perturbation/game 透镜补域边界护栏，game 与密码攻击游戏互消歧
- 安装器热修复：修复
update --all在 skill 目标位残留非目录文件（如损坏旧安装的残留）时触发ENOTDIR、导致 claude 侧升级失败的问题；现在安装器会先安全转移该残留再替换，升级不再中断
- 知识内容纠错（双语）：修正两本书稿与 README 的错误 ISBN（Goldreich、Katz & Lindell，经校验位验证）；修正拓扑透镜"同 χ 同曲面、同 π₁ 同同伦"的错误断言与孤儿路由
tda；local-to-global 中文把 monodromy 误译为"单值化定理"；categorical 透镜路由改正；VIB 目标补回 β 乘子 - 精益加载协议（省 token，不设输出模板）：锚点按节读取、默认跳过尾部节，原型跳过与已读锚点重复的数学段，最小路径优先；输出结构由研究/设计任务决定，不套固定格式
- 工程修复：validate.ps1 版本与 sh 对齐并补齐校验缺口；npx 安装器加内容完整性校验、拒绝残缺安装；发布包剔除 repo-only 的
skills/死重与重复 name 声明 - 验证：
validate.sh检查 529 → 537 全绿，新增内容与精益加载守护防回潮
- npx CLI 安装器：新增
bin/math-skill.cjs，支持npx -y math-skill@latest install/update/doctor/uninstall；原子替换旧版、排除内层skills/防双入口、doctor检查重复入口 - README 产品化重构：标题居中 + 副标题；首屏放案例和 Quick Start（原埋在 L128）；Star 求赞移至开头；npm 安装升级为 npx 首选；平台加"等"不限制框架
- 案例更新：KAN 分析（AI）+ PRF 水印归约验证（密码学）替换旧 FFT/正交损失案例；"不调用 Skill"回答改为真实合理输出；案例标题加
【AI】/【密码学】域标签 - changelog 浓缩：v3.3.0–v3.1.1 各版本从 7-13 点压缩至 5 点（~62% 篇幅缩减）；恢复 Sophus Lie 灵感小节和四步流程图
- README 目录树补全：补入
algebraic-geometry/、cryptography/、musings.md、skill-index.md，卡片总数标注对齐 37 - README 工作流范例纠正：透镜默认 ≤2、设计模式与锚点分离、第五步改为紧凑审查，与
SKILL.md预算一致 - changelog 瘦身：v1/v2 压缩为一行摘要，移除"37 个 .en.md""16 思想武器"等失真数字
- 入口话术与计数口径统一：三处入口对"何时读
.en版"措辞统一；全仓计数统一为 33 共用 + 4 密码 = 37 - 元数据与工程卫生：
package.jsondescription/keywords 瘦身；CLAUDE.md目录树与 Node.js 依赖表述修正；validate.sh新增 20 条文档纪律结构性检查；original-texts加用途标注并修正 v2 旧术语
- 权威入口与渐进加载：根
SKILL.md/SKILL.en.md成为自足规范入口；五类场景设最小加载路径（默认 1-2 透镜、1-3 锚点、0-2 模式），概念查询与纯密码任务不再默认加载完整 critic/书稿/GPU 清单 - Domain Router 重写：从关键词投票改为按"目标对象 + 所求保证"判域；
hashing/attack/security等孤立词不再误触发密码学；纯 AI、纯密码、共用数学和 AI×密码交叉路径明确隔离 - 密码学去污染与数学校正：四张密码学锚点改用安全定义/攻击游戏/归约损失组织，不再强塞 AI 翻译或 GPU 验收；修正投影伪逆条件、KL 方向、低秩梯度表述、正交损失公式等过度类比；所有保证/等价/最优表述强调成立条件
- 双语与 GPU 审查收敛：密码学书稿完整中英配对；GPU 审查改为相关性驱动（只评决策相关维度，无关项标 N/A）；普通任务用紧凑检查，19 维 critic 仅论文级审查加载
- 索引、eval 与验证同步：更新 skill-index/overview/agentic-workflow 和 A/B/C/D/E eval 场景；Bash/PowerShell 验证覆盖 frontmatter、37 锚点配对、交叉引用、Domain Router 隔离等
- 设计哲学明确化：声明 skill 是思考的 activator 而非百科；
knowledge-base/回归数学结构本身（不固化 AI 架构），design-patterns/定位为翻译范式示范而非模板库 - 密码学与代数几何锚点补齐：新增
knowledge-base/cryptography/（4 卡）与knowledge-base/algebraic-geometry/（2 卡），使 Domain Router 密码学层有实质锚点 - 测试与验证扩展：新增场景 A/D eval、交叉域路由、Knowledge Gap Protocol、Domain Router 隔离测试；validate.sh 增加知识卡六段结构与 GPU 八维覆盖检查
- critic 19 维分层：核心/情境/强制/元四层标注，减少 Agent 认知负担
- inspiration.md 拆分：技术灵感保留，哲学内容移至
musings.md
- 新增 3 本密码学书稿：Boneh & Shoup、Goldreich、Katz & Lindell 蒸馏稿（中英成对），精简为 ~125-155 行/本的激活索引格式
- Domain Router 路由层：意图诊断后、透镜前判定问题 domain（AI/密码/纯数学/交叉），按 domain 加载专属内容，共用数学不重复加载，避免跨域污染
- math-critic 升级 19 维：新增密码学安全审视维度（安全定义/归约紧度/假设依赖/合成陷阱/反模式/跨域迁移）
- Token 优化：密码学书稿从 2084 行精简到 404 行（~80%）；纯 AI 问题不加载密码书稿（省 ~400 行/次），纯密码不加载 AI 设计模式（省 ~2200 行/次）
- AI 与密码学隔离：Domain Router 明确"纯 AI 不加载密码学书稿；纯密码不加载 AI 设计模式"
- "激活锚点"口径统一：skill-index、README、SKILL.md 中"数学知识/知识卡片"统一改为"激活锚点"
- README 纠正：工作流范例第三步从"知识查询"改为"激活锚点"；
leverage-score-selection标签修正 - SKILL.md 架构表更新：三层架构表和意图诊断表术语对齐
- 英文 README 书目链接：蒸馏文件从
.md改为.en.md - validate 关键词：从"数学知识"改为"激活锚点"
定位升级：从"数学知识库"转为"数学激活系统"——知识库不是封闭百科，而是激活锚点集合。
- 核心原则：Math Skill 不存储数学，它激活数学、路由数学，并把数学翻译成 AI 研究设计
- 知识缺口协议：当现有锚点不覆盖时，6 步流程生成临时知识卡（缺口识别→透镜回退→候选定位→临时知识卡→设计翻译→升级建议）
- 领域扩展索引：7 个数学领域各增
index.md，列出触发信号、扩展概念、参考书方向、临时激活规则 - 知识卡片重定位：每张卡片增加"路由扩展"和"可扩展方向"，从终点变为路由节点
- 设计模式定位：新增
design-patterns/overview.md，声明为 math→AI 翻译原型集合
- Emoji 清理：移除所有 skill 文件中的 emoji 符号，GPU 评级标记替换为文本
[v]/[~]/[x]，节约 ~1,400 tokens - 英文蒸馏稿补全：7 本书蒸馏稿新增英文翻译（
references/books/*.en.md），commands/ask.en.md新增英文入口 - 混合语言路由：新增 5 条判定规则，解决中英混杂输入的路由问题（技术词不计入语言判定，按句式主框架判定）
- GPU 维度缩写：八维标签从
**维度 N 全称**压缩为**DN**（D1-D8），定义于gpu-friendly-math.md，额外节约 ~800-1,000 tokens - 术语统一、交叉引用修正及其他小问题修复
架构重构：从"思想武器库"升级为"数学参谋部"——三层正交架构：
- 思想透镜（15 个）：从 v2 的"思想武器"瘦身而来，只保留推理方法论，不再混入具体数学知识
- 知识库（31 张卡片，v3.2 起扩展至 37）：按数学领域组织的具体工具卡片，含定义/公式/AI 设计翻译/GPU 可行性
- 设计翻译层（新增）：数学→AI 模块的桥梁，按 AI 组件（attention/loss/routing/representation/compression）组织
- Activator 重写：从环境信号匹配改为意图诊断（5 场景：分析/设计/查询/验证/工程）
- 知识激活协议：知识卡片固定输出格式（最小定义→公式→适用问题→AI 翻译→工程可行性→风险）
- 全面双语、自动语言路由、命令一致、token 保障
- 16 思想武器（v2 旧名，v3 起改为 15 透镜）、现代数学激活层、GPU 八维横切；收紧自动触发条件与排除门
- 初始发布：早期"思想武器库 + 科研与生活双路径"形态（已在 v3.0.0 重构为三层架构）
MIT License. 详见 LICENSE。
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