docs.md

Klasy liczb hiperzespolonych

Projekt zawiera implementację szablonowych klas liczbowych reprezentujących różne typy liczb hiperzespolonych:

• Complex<T> – liczby zespolone
• SplitComplex<T> – liczby podzielnie zespolone (hyperboliczne)
• Dual<T> – liczby dualne
• Quaternion<T> – kwaterniony
• Coquaternion<T> – podzielnie kwaterniony (split-quaternion)
• Tessarine<T> – tessaryny
• HyperbolicQuaternion<T> – kwaterniony hiperboliczne
• PlanarQuaternion<T> – kwaterniony płaskie
• Octonion<T> – oktaniony
• SplitOctonion<T> – split-oktaniony
• DualQuaternion<T> – dualne kwaterniony
• Biquaternion<T> – bikwaterniony
• SplitBiquaternion<T> – split-bi-kwaterniony
• Sedenion<T> – sedeniony (16D)
• Bioctonion<T> – bioctaniony (16D)
• Trigintaduonion<T> – trigintaduoniony (32D)

Właściwości techniczne

• Wszystkie klasy są szablonowe (template<typename T>) i wspierają typy arytmetyczne: int, short, long, long long, float, double, long double. W przypadku typów całkowitych, liczby zachowują swoje typy, więc w przypadku dzielenia czy odwrotności mogą się zachowywać w sposób nieintuicyjny dla matematyków (np. int / int daje int, a nie float).
• Hierarchia dziedziczenia oparta jest na klasach pośrednich dla konkretnych wymiarów: Number2D, Number4D, Number8D, Number16D, NumberND itp.
• Klasa bazowa NumberND<T, Derived, N> zapewnia:
  • komponentowy dostęp (get(i), set(i, val), operator[])
  • iteratory (begin, end, rbegin, rend, cbegin, crbegin)
  • wsparcie dla operacji z innymi liczbami i ze skalarem: +, -, *, /, +=, -=, *=, /=
  • operacje algebraiczne: negate(), conjugate(), inverse(), norm()
  • equals(), assign(), size(), data() itp.
  • konwersję i inicjalizację z tablic, list inicjalizacyjnych, argumentów wariadycznych

Interfejsy i rozszerzenia

• Dla każdej klasy dostępne są metody specyficzne, np.:
  • getReal(), getImaginary(), getHyperbolic(), dla reprezentacji składowych
  • reprezentacje w postaci trygonometrycznej dla Complex
  • rotate(...) i apply(...) dla DualQuaternion
  • from2x4D(), from4x2D() dla tworzenia z mniejszych obiektów
• Możliwe jest tworzenie liczb z części zespolonych (Complex, SplitComplex) lub mniejszych klas jako komponenty większych

Testy jednostkowe

Dla każdej klasy liczbowej zdefiniowano kompletny zestaw testów jednostkowych, oparty na GoogleTest i GoogleMock:

• Mocki klas bazowych: MockNumberND<T, N>, MockNumber2D, MockNumber4D, MockNumber8D do testowania zachowania i delegowania
• Testy szablonowe dla wszystkich kombinacji typów i wymiarów:
  • konstrukcja (domyślna, kopiująca, przenosząca, z tablicy, wariadyczna)
  • arytmetyka: +, -, *, /, +=, -=, *=, /=
  • porównania: ==, !=, equals(...), również ze skalarem
  • działania algebraiczne: conjugate(), norm(), inverse(), negate()
  • poprawność iteratorów i dostęp do komponentów (get, operator[])
  • strumieniowanie (operator<<, operator>>), z obsługą błędów formatu
• Przykładowe testy dla cech specyficznych:
  • DualQuaternion: rotacje i przekształcenia
  • SplitComplex, Coquaternion: liczby z zerową normą, mnożenie nieprzemienne, elementy dzielące zero
  • Octonion, Sedenion, Trigintaduonion: testy nieprzemienności, niełączności, antykomutatywności
• Testy zasad algebry:
  • przemienność, łączność (gdzie obowiązuje), element neutralny, odwrotność, rozdzielność
  • rozkłady sprzężenia, iloczyn z odwrotnością, normy kwadratowe

Testy są pogrupowane wg klas i typów (TemplateNDTest, FloatNDTest, Template16DTest, TypedMockNumberND itd.), co umożliwia łatwe rozszerzanie i skalowanie w przyszłości.